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函数有极限等同于收敛,函数有极限但不一定有界,但是函数收敛必有界这是为什么?
如题所述
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推荐答案 2018-11-25
收敛的数列是一定有界的。看书要仔细,书上从来没说收敛函数是有界的,只是说收敛的函数局部有界,所谓局部有界可以简单理解为在收敛点的附近是有界的,离远了就可能无界了。
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收敛一定有界
吗
,为什么?
答:
收敛必然有界,反之不一定;连续是说函数在某范围是一条不间断的曲线。与收敛、有界,没有必然关系
。比如,数列是典型的不连续函数,但是,可以收敛、有界;y=sinx是典型的有界、处处收敛、连续的函数。令{an}为一个数列,且A为一个固定的实数,如果对于任意给出的b>0,存在一个正整数N,使得对于任意...
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