lim(e^2-(1+x)^(2/x))/x 当x趋于0时 怎么做

Question

如题所述

Answer 1

这个题目实在不好输入
说一下大概方法吧
你应该看得懂
先把分子的后半部分转换成e^( )的形式
然后将e^2提出来，就变成了一个e^2*[1-e^()] / x的形式
用等价无穷小替换[1-e^()] 这一部分
然后通分+洛必达就可以做出来了

我算出来的答案是e^2，由于运算复杂不敢确定正确，但是思路应该没问题

Answer 2

1＋x的1/x次方的平方即为e平方（两个重要极限之一）所以分子为0。（系本人拙见）

Answer 3

见图

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