第1个回答 2007-07-17
(sinα+cosα)平方==1/5平方
即 1+2*sinαcosα==1/25
所以sinαcosα==-12/25 < 0
又因为0<α<π 所以π /2<α<π
再根据sinα平方+cosα平方==1
得sinα==4/5 cosα==-3/5
所以tanα=-4/3
第2个回答 2007-07-17
sinα+cosα=1/5（1）式
(sinα)^2+(cosα)^2=1 （2）式
联立（1）（2）式解得sinα=4/5,cosα=-3/5
或sinα=-3/5,cosα=4/5(因为0<α<π，舍去)
则tanα=sinα/cosα=-4/3本回答被提问者采纳
第3个回答 2007-07-17
sina=3/5 cosa=-4/5
或sina=4/5 cosa=-3/5
因为sina+cosa=1/5且sin^2a+cos^2a=1
用第一式平方得sin^2a+2sinacosa+cos^2a=1/25，带入第二式得
sinacosa=-12/25再与第一式连立就好解了，又因为a的范围，sina〉0，得到答案
第4个回答 2007-07-17
sinα^2+cosα^2=1.sinα+cosα=1/5.解出一个为-3/5.一个为4/5.而0<α<π.sinα>0.所以sinα=4/5,cosα=-3/5.所以tanα=-4/3.