怎么证明xy/（x+y）当x，y都趋于0时的极限不

Question

如题所述

Answer 1

只须找到两个序列都趋于（0，0），但极限不相等。
如 xn = yn = 1/n，则极限 = 0 ；
再如 xn = 1/n，yn = 1/n^2 - 1/n，则极限 = -1，
所以原极限不存在。

Answer 2

简单计算一下即可，答案如图所示