第1个回答 2019-02-04
高相等的话，只比较底面积即可知道结果
可设圆柱底面半径为r，正方体底面边长为a
周长2πr=4a
r=2a\π
圆的面积=πr2=4a2\π
正方形面积a2
π=3.14
3\π大于一
故圆的面积大
π为圆周率
字母后的2表示平方
第2个回答 2020-04-09
一、圆柱的体积最大.
二、原因分析：周长相等的圆、长方形和正方形.圆的面积最大.其次是正方形,长方形的面积最小.所以,在高相等时.圆柱的体积最大.
三、举例说明：假设他们的底面周长为12.56，高为3.14，单位统一
则圆柱的体积为（12.56÷3.14÷2）×（12.56÷3.14÷2）×3.14×3.14=39.43
正方体体积为（12.56÷4）×（12.56×4）×（12.56÷4）=30.95
长方体体积为(12.56÷2-1)×(12.56÷2-11.56)×3.14=36.29
所以得出在高相等时.圆柱的体积最大。
四、正方体、长方体、圆柱体体积公式
1）正方体体积公式：
正方体的体积(或叫做正方体的容积）=棱长×棱长×棱长；设一个正方体的棱长为a，则它的体积为：V=a×a×a。
2）长方体的体积=长X宽X高
如果用V表示长方体的体积,用a、b、c分别表示长方体的长、宽、高,上面的公式可以写成：
V=abc
3）圆柱体积：V=底面积×高或V=1/2侧面积×高
第3个回答 2019-10-16
圆柱体的体积大。
正方体，长方体，圆柱的等于底面积乘以高，高度相同时，取决于底面积的大小，正方体，长方体，圆柱的地面分别是正方形、长方形和圆形，周长相同时，圆形面积最大，这点可通过以下计算进行验证：
1、假设长方形（正方形）的周长为2z，那么长a+b可以表示为a+b=z；
2、长方形的面积等于长乘以宽，即：S=ab=a×（z-a）=-a²-az。
3、S=-a²-az=-（a-z/2）²+x，当a=z/2时，函数有最大值，此时a=b，即该四边形为正方形时面积有最大值。
因此，正方体，长方体，圆柱的底面周长和高都相等，圆柱体的体积大。
扩展资料：
1、圆柱的两个圆面叫底面，周围的面叫侧面，一个圆柱体是由两个底面和一个侧面组成的。
2、圆柱体的两个底面是完全相同的两个圆面。两个底面之间的距离是圆柱体的高。
3、圆柱体的侧面是一个曲面，圆柱体的侧面的展开图是一个长方形、正方形或平行四边形（斜着切）。
圆柱的侧面积=底面周长x高，即：
S侧面积=Ch=2πrh
底面周长C=2πr=πd
圆柱的表面积=侧面积+底面积x2=Ch+2πr^2=2πr（r+h)
4、圆柱的体积=底面积x高
即
V=S底面积×h=(π×r×r)h。
第4个回答 2019-11-17
在矩形中同样周长的正方形面积最大
在各种图形中同样周长的圆面积最大。
在同样高的情况下，底面积大则面积大。
设圆周长为L.则半径为L/（2*3.14)
圆面积=3.14*半径平方=L*L/（4*3.14）
正方形边长=L/4
正方形面积=边长平方=L*L/(4*4)显然这个式子的分母大于上一个式子的分母。所以圆面积大于正方形面积。
设正方形边长为A。长方形的长为A=1,k2为A-1。则它们周长相等。
正方形面积=A*A
长方形面积=（A+1)(A-1)=A*A-1
所以正方形面积大于长方形面积。
圆柱体面积最大，长方体体积最小。