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如图,在△ABC中,AB=AC,以AC为直径的圆O交AB于点D,交BC于点E.(1)求证:BE=CE;(2)若BD=2,BE=3,求AC的长。
如题所述
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推荐答案 2022-12-21
解题过程:\r\n(1)由于圆交BC于E,∴E点在圆上,\r\n∴∠AEC=90° 且 AB=AC\r\n根据等腰三角形三线合一定理∴BE=CE \r\n(2)由于BE=3,故BC=6\r\n则CD²=BC²-BD²=36-4=32\r\n设AC=x,则AD=AB-BD=AC-BD=x-2\r\n由题意得:AC²=AD²+CD²\r\n所以x²=(x-2)²+32\r\n解得:x=9\r\n所以 AC=9
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...
答:
解得:x=9 所以
AC=
9
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