简单分析一下，详情如图所示
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第1个回答 2019-01-16
可设（x，y）是f(x)=根号2
sin（π/4
+
π/8×x）上的点，则根据g(x)的图像与f(x)关于点p（4，0）对称，可得（8-x，-y）是g(x)图像上的点。将（8-x，-y）代入f(x)解析式，即-y=根号2
sin[π/4
+
π/8×(8-x)],变形得y=-根号2
sin（π5/4
+
π/8×x)。
实际上，一般地，若两函数f(x)、g(x)关于点（m，n）对称，则f(x)上的点（x，y）在g(x)上的对应点为（2m-x，2n-y），就可以知道两函数关系式的关联，知道一个就可以求出另一个了。
sin（π/4
+
π/8×x）上的点，则根据g(x)的图像与f(x)关于点p（4，0）对称，可得（8-x，-y）是g(x)图像上的点。将（8-x，-y）代入f(x)解析式，即-y=根号2
sin[π/4
+
π/8×(8-x)],变形得y=-根号2
sin（π5/4
+
π/8×x)。
实际上，一般地，若两函数f(x)、g(x)关于点（m，n）对称，则f(x)上的点（x，y）在g(x)上的对应点为（2m-x，2n-y），就可以知道两函数关系式的关联，知道一个就可以求出另一个了。
第2个回答 2019-12-18
如果f(x)和g(x)关于点(a,b)对称，任意在f(x)上取一个点(x,f(x))，那么(2a-x,2b-f(x)）这个点肯定在g(x)的图像上，所以有2b-f(x)=g(2a-x)