æ¹æ³ä¸ï¼ç¨å¹¿ä¹çé¢åæ ï¼x=arsinÏcosθï¼y=brsinÏsinθï¼z=crcosÏï¼ådV=abcr^2sinÏãΩ表示为ï¼0â¤Î¸â¤2Ïï¼0â¤Ïâ¤Ïï¼0â¤râ¤1ã
I=â«(0å°2Ï)dθâ«(0å°Ï)dÏâ«(0å°1) [a^2r^2(sinÏcosθ)^2+b^2r^2(sinÏsin)^2+c^2r^2(cosÏ)^2]abcr^2sinÏdr
ï¼4Ïabc(a^2+b^2+c^2)/15.
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I=â«â«â«(a^2u^2+b^2v^2+c^2w^2)abcdudvdw
ï¼â«â«â«(u^2+v^2+w^2)Ã(a^2+b^2+c^2)/3Ãabcdudvdw
ï¼(a^2+b^2+c^2)/3Ãabcâ«(0å°2Ï)dθâ«(0å°Ï)dÏâ«(0å°1) r^2Ãr^2sinÏdr
ï¼4Ïabc(a^2+b^2+c^2)/15.
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