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求y=x+根号下的值域除了用函数,还有没有其他方法
如题所述
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推荐答案 2017-08-07
解析:
以y=x+√(1-x)为例
定义域:
1-x≥0⇒x≤1
令√(1-x)=t(t≥0),则:x=1-t²
y
=(1-t²)+t
=-(t-1/2)²+5/4
y_max=5/4
值域:(-∞,5/4]
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求y=x+根号下
4-x^2
的值域
,不用三角
函数,
答:
由 x^2+t^2=4 得 x^2+(y-x)^2=4 ,即 2x^2-2y
x+y
^2-4=0 ,判别式=(-2y)^2-8(y^2-4)>=0 ,解得 -2√2<
=y
<=2√2 ,② 因此
值域
为 [-2,2√2] 。
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