高数求教，关于洛必达法则，题如图，第（9）题。

Question

如题所述

Answer 1

洛必达法则：
原式=(e^2x-e^x-x)/(xe^x-x) (省略lim)
(上下各求一次导)->(2e^2x-e^x-1)/(e^x+xe^x-1)
(上下各求一次导)->(4e^2x-e^x)/(2e^x+xe^x)
(将x=0)带入->3/2。
这道题也可以用泰勒展开：
原式=(e^2x-e^x-x)/(xe^x-x) (省略lim)
=[(1+2x+2x^2+o(x^2))-(1+x+x^2/2+o(x^2))-x]/[x(1+x+x^2/2+o(x^2))-x]
=(3x^2/2+o(x^2))/(x^2+o(x^2))
=3/2追问

能拿纸写吗？

这样我看不懂

多谢

追答

或



追问

下面用了什么定理或法则？

追答

泰勒多项式展开。

Answer 2

追问

什么软件求教？？

追答

是我自己录入的，没有用到软件。

追问

只要你说出来我就采纳你，谢啦

追答

我一个字母一个字母录入给你回答问题，你无端要挟我。令人生气，你将进我的黑名单！