已知函数（I）当时，讨论的单调性；（II）若时，，求的取值范围.

已知函数（I）当时，讨论的单调性；（II）若时，，求的取值范围.

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推荐答案推荐于2016-04-15

（I）当

时，

，

在

是增函数；
当

时，

，

在

是减函数；
当

时，

，

在

是增函数；
（II）

（Ⅰ）当

时，

.
令

，得

，

.
当

时，

，

在

是增函数；
当

时，

，

在

是减函数；
当

时，

，

在

是增函数；
（Ⅱ）由

得

.
当

，

时，

，
所以

在

是增函数，于是当

时，

.
综上，a的取值范围是

.
（1）直接利用求导的方法，通过导函数大于0和小于0求解函数单调区间；（2）解题关键是利用求导的方法和不等式的放缩进行证明

.
【考点定位】本题考查利用导数求解函数的单调性与参数范围问题.

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