微分方程是如何分阶的？

Question

如题所述

Answer 1

微分方程的阶数是指方程中微分形式的最高阶数。

所谓微分形式的阶，是指导数的形式是几次导数。

如果方程含有y对x的二阶导数，即y''，即y对x的导数再求导数，那就是二阶微分方程。

可降阶方程

在有些情况下，可以通过适当的变量代换，把二阶微分方程化成一阶微分方程来求解，具有这种性质的微分方程称为可降阶的微分方程，相应的求解方法称为降阶法。

y''=f(x)型方程特点：右端仅含有自变量x，逐次积分即可得到通解，对二阶以上的微分方程也可类似求解。