二阶导数存在,说明一阶导数存在、连续、可导(光滑);一阶导数存在、连续、可导(光滑)说明函数连续、可导(光滑)。
题目中给定的应该还有其他条件,比如f(a),f(b),f'(a),f'(b)等等的值。或者将问题局限在(a,b)内部的封闭子区间内。
二阶导数,是原函数导数的导数,将原函数进行二次求导。
一般的,函数y=f(x)的导数y‘=f’(x)仍然是x的函数,则y’=f’(x)的导数叫做函数y=f(x)的二阶导数。在图形上,它主要表现函数的凹凸性。
(1)切线斜率变化的速度,表示的是一阶导数的变化率。
(2)函数的凹凸性(例如加速度的方向总是指向轨迹曲线凹的一侧)。
比如说已知(a,b)区间可导,那么在(a,b)内部的子区间一定满足闭区间连续且可导所以,这个内部的区间就可以用拉格朗日对吗
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