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f(x)=x+1/x
求
f(x)=x+1/x
是单调区间和极值
答:
f(x)=x+1/x
定义域:(-∞,0)∪(0,+∞)单调区间:增:(-∞,-1),(1,+∞)减:(-1,0),(0,1)极值:x=-1时,极大值-2 x=+1时,极小值+2
f(x)=x+1/x
的极值
答:
f(x)=x+
(
1/x
)则:f'x)=1-(1/x²)=(x²-
1)
/(x²)=[(
x+1
)(x-1)]/(x²)则:当x>1时,f'(x)>0;当0<x<1时,f'(x)<0;当-1<x<0时,f'(x)<0;当x<-1时...
根据函数单调性的定义证明
f(X)=x+1/x
,当x大于等于1时是增函数。_百度知...
答:
因为1<=x1<x2,所以x2-x1<0,x1*x2>0 即x2-x1/x1*x2,即f(x1)《f(x2),所以
f(X)=x+1/x
,当x大于等于1时是增函数。
f(x)=x+1/x
值域是什么,求解过程
答:
题目估计是
f(x)=
(x+1)/
x=
1+1/x x大于0 时 均值不等式得到
x+1/x
大于等于2 x小于0 时 均值不等式得x+1/x=-[-x+1/(-x)]小于等于-2 故值域为(负无穷,-2]U[2,正无穷)...
已知函数
f(x)=x+x
分之1 1.判断函数的奇偶性,并加以证明! 2.用定义证...
答:
1,因为
f(x)
=x+1/x,f(-x)=-x+(-1/x)=-(x+1/x)=-f(x)所以f(x)为奇函数 2,在区间(0,1)内任取x1,x2且x1<x2 则f(x1)-f(x2)=x1+1/x1-(x2+1/x2)=(x1-x2)*[1-1/(x1x2)]因为0<x1...
x+x
分之
1
是什么函数
答:
f(x)=x+1/x
是奇函数
已知函数
fx=x+x
分之一,判断
fx
在
(1
,正无穷)上的单调性并加以证明。_百度...
答:
f(x)=x+1/x
因为x>1,即x>0,利用基本不等式,可以得到:f(x)=x+1/x>=2√x*1/x=2 当x=1的时候,取等号,即f(1)=2.所以区间[0,1]为其单调减区间,区间[1,+∞)为其单调增区间。故题目所给的区间(1...
设函数
f(x)=x+x
分之1,求f(x)的定义域和值域?判断f(x)的奇偶性?_百度知 ...
答:
0)∪(0,﹢∞)也对 对其求导 f`
(x)=
1-1/(x^2),令f`(x)=0,解得
x=
1或-1 可证f(1)、f(-1)为极值,值域为(﹣∝,-2]∪[2,﹢∞) f(-x)=-x-
1/x
=-
f(x)
,所以f(x)为奇函数 ...
求
f(x)=x+1/x
在区间(0,正无穷大)内的单调性,
答:
X1+1)(X2+1)=(X1X2+X1-X1X2-X2)/(X1+1)(X2+1)=(X1-X2)/(X1+1)(X2+1)∵X1-X2<0,(X1+1)>0,(X2+1)>0 所以F(X1)-F(X2)<0 所以
F(X)=
(
X+1
)
/X
在区间(0,∞)上是增函数 ...
f(x)=x+1/x
的最值是多少?
答:
对勾函数,重点
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