高数积分问题，求解？

Question

如题所述

Answer 1

这个积不出来，应该是求导数吧？
导数 = cos(x^2)追问

具体在这道题里，它是让求极限，lim x→0 ，不知道怎么做。

追答

极限等于 0 。连续函数的变上限积分都是连续的。

追问

为啥等于0呢，具体怎么做。(ﾟoﾟ;

追答

定积分，上下限相等时，为 0 ！！！！！！！！！！！！！！！！！

追问

不好意思，因为数学重新学一遍，还没复习到这，全忘了。（能感受到你对学渣的怒吼）⊙﹏⊙

蟹蟹

追答

哈哈不是啦，电脑键盘压住了

Answer 2

不能用初等函数表示，要用数值解法。
设f(x)=∫（0，x）cost²dt
f(0)=0
f'(x)=cosx²=1
f''(x)=-2xsinx²=0
f'''(x)=-2sinx²-4x²cosx²=0
f^（4）（x）=-4xcosx²-8xcosx²+8x³sinx²=-12xcosx²+8x³sinx²=0
f^（5）（x）=-12cosx²+48x²sinx²+16x^4.cosx²=-12
....
f（x）=x-12x^5/5!+.............