高数微分方程中不定积分问题 求这一步之间的详细解释

Question

如题所述

Answer 1

因为
1/[y(1-y/10)]
=10/[y(10-y)]
=1/y + 1/(10-y)
所以，左边不定积分就是
ln|y| - ln|10-y|
=ln|y/(10-y)|追问

是不是y前有负号，积分的ln前也要变成负号

追答

是的。这相当于复合函数。-y 求导之后 有个 负号的

Answer 2

1/[y(1-y/10)]
=10/[y(10-y)]
=[1/(10-y)+1/y] 裂项后再积分本回答被提问者采纳