已知方程x的平方+y的平方-2x-4y+m=0,若此方程表示圆,求m的取值范围

如题所述

推荐答案 2015-10-31

∵方程x^2＋y^2－2x－4y＋m＝0表示圆∴(－2)^2＋(－4)^2－4m＞0即20－4m＞0解得m＜5∴m的取值范围为(－∞,5)2、圆心坐标（1,2）到直线的距离为√5/5,MON是等腰直角三角形,(5-m)=2×(√5/5)^2,m=23/53、利用垂径定理圆心是直线y=2x与已知直线的交点（4/5,8/5),半径为√5/5,（x-4/5)^2+(y-8/5)^2=1/5

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...²+y²-2x-4y+m=0(m∈R) 1 .若此方程表示圆,求m的取值范围...答：解：x^2＋y^2-2x-4y＋m＝0变形为（x-1）^2＋（y-2）^2＝5-m，该方程表示圆，所以5-m＞0，则m＜5。

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