什么叫做充分条件，什么叫必要条件，什么叫充要条件

Question

如题所述

Answer 1

充分条件
如果A能推出B，那么A就是B的充分条件。其中A为B的子集，即属于A的一定属于B，而属于B的不一定属于A

必要条件
如果没有事物情况A，则必然没有事物情况B，也就是说如果有事物情况B则一定有事物情况A，那么A就是B的必要条件。
充要条件
充分必要条件也即充要条件，意思是说，如果能从命题p推出命题q，则也能从命题q推出命题p 。
如果有事物情况A，则必然有事物情况B；如果没有事物情况A，则必然没有事物情况B，A就是B的充分必要条件 ( 简称：充要条件 ) 。

Answer 2

假设A是条件，B是结论
由A可以推出B~由B可以推出A~~则A是B的充要条件（充分且必要条件）
由A可以推出B~由B不可以推出A~~则A是B的充分不必要条件
由A不可以推出B~由B可以推出A~~则A是B的必要不充分条件
由A不可以推出B~由B不可以推出A~~则A是B的不充分不必要条件

简单一点就是：由条件能推出结论，但由结论推不出这个条件，这个条件就是充分条件
如果能由结论推出 条件，但由条件推不出结论。此条件为必要条件
如果既能由结论推出条件，又能有条件 推出结论。此条件为充要条件

Answer 3

为了使得某个现象、事实(记作A)出现，当然要具备一些条件才行。
例如【我的这辆自行车能用（A），你骑去用吧。】
这时候，肯定自行车的前轮不跑气（B）。
于是，A的成立，就是B成立的【充分条件】。
也就是说，A是B成立的【充足理由】。
反之，B就是A成立的【必然结果】。
那么，为啥不说“结果”二字，偏偏说“条件”二字呢？
因为，离开了B成立的这个“条件”，A就不成立呀。所以说，B是A的【必要条件】。
然而，B成立了，是否A就必定成立呢？哈，那就不一定啦。
你想，(B)前轮不跑气了，可是并没有说自行车其它部件没问题呀。例如后轮跑气呢？又如链条断了呢？再如没有脚蹬子呢？这辆自行车还是不能用。也就是A不成立。所以，B仅仅是A的必须得要的一个条件。
上面的叙述，或许你可以完全理解。
说白了，我们常常用【前充后要】来记忆，就是【前面的是（后面的）充分条件，后面的恰恰是（前面的）必要条件】。
再举一个几何例子：
等腰三角形（A），二底角相等（B）。
A是B的充分条件，A可以推出B成立。
A又是B的必要条件，B成立就可以推出A成立。
此时，我们说【A是B的充要条件】。当然，【B也是A的充要条件】。

Answer 4

充分条件是所有已知条件和接下来根据已知推理出来的条件，必要条件就是已知条件，充要条件就是书本上原有的定义，定理，是不可以改变的条件

Answer 5

假如有甲乙两个条件，如果甲可以推出乙，那甲是乙的充分条件，如果甲可以被乙推出，那甲是乙的必要条件，如果甲乙可以互相推出，那它们就是彼此的充要条件。