正六边形的内切圆与外接圆面积之比是（ ）A．

Question

如题所述

Answer 1

答案：A
解析：本题考查的是正多边形的内切圆与外接圆
从内切圆的圆心和外接圆的圆心向三角形的连长引垂线，构建直角三角形，解三角形即可得到正六边形的外接圆的半径与内切圆的半径，根据圆的面积公式即可得到结果。
设正六边形的半径是r，
则外接圆的半径r，内切圆的半径是正六边形的边心距，是
，
因而正六边形的内切圆与外接圆面积之比是
，
故选A。