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已知如图在△ABC中,AB=AC,点D,E分别在BC,AC上且∠BAD=2∠CDE,求证AD=AE
如题所述
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推荐答案 2013-10-28
由∠3+∠2=∠1+∠B,
∴∠1=2∠2,
∴∠3+∠2=2∠2+∠B,
即∠3=∠2+∠B,
∵∠4=∠2+∠C,
由AB=AC,∴∠B=∠C,
得∠3=∠4,∴AD=AE成立。
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其他回答
第1个回答 2013-10-28
证明:因为AB=AC,所以∠B=∠C
因为∠ADC是△ABD的外角。
所以∠ADC=∠B+∠BAD=∠C+∠BAD=∠ADE+∠CDE
因为∠AED是△CDE的外角。
所以∠AED=∠C+∠CDE。
又因为∠BAD=2∠CDE
所以∠C+∠BAD=∠C+∠CDE+∠CDE=∠ADE+∠CDE
所以∠ADE=∠AED
所以AD=AE本回答被提问者采纳
相似回答
已知,如图
,
在△ABC中,AB=AC,点D
E,
分别在BC,AC上
,
且∠BAD=2∠CDE,
求 ...
答:
根据:
∠CDE
+
∠AD
B
=∠D
EC得到:∠ADE=∠DEA。在△ADE中:∠ADE=∠DEA,所以:
AD=AE
大家正在搜
如图,在△ABC中,AB=AC
如图在三角形ABC中AB等于AC
如图,在△abc中,ac=bc
如图,在△abc中,角c=90度
如图在三角形abc中d是bc中点
已知在三角形abc中,ab=ac
如图点d是线段ab的中点
如图在△abc中ad垂直bc
如图在三角形abc中ab ac