今年“五一”期间，某旅游公司对某条旅游线路推出如下套餐：如果出团人数不超过25人，人均费用500元；如

Question

今年“五一”期间，某旅游公司对某条旅游线路推出如下套餐：如果出团人数不超过25人，人均费用500元；如果出团人数超过25人，每增加1人，人均费用降低10元，但人均费用不得低于400元．（1）某单位组织一批员工到该线路参观旅游，如果人均费用想要低于500元，但不低于420元，那么参观旅游的人数在什么范围内？请通过计算说明；（2）若该单位已付旅游费用13500元，求该单位安排了多少名员工去参观旅游．

Answer 1

（1）设参观旅游的人数为x人，则想要低于500元，需要人数大于25人，
依题意得：

x＞25 500?10(x?25)≥420

，
解得：25＜x≤33．
即该单位参观旅游的人数应在多于25人但不超过33人的范围内．
（2）由题意得，500×25=12500元＜13500元，故多于25人，
设参观旅游的人数为x人，则每人费用为：500-（x-25）×10，
依题意得：[500-（x-25）×10]x=13500，
整理得，x²-75x+1350=0，
解得：x₁=45，x₂=30，
当x=45时，500-（x-25）×10=300＜400，
当x=30时，500-（x-25）×10=450＞400，
答：该单位安排了30名员工参观旅游．