如何求这个用定积分计算的做功问题？

Question

题目是：半径为R的半球形水池，其中充满了水，要把池内的水全部取尽需作多少功？
我用物理学里的功能原理做，解题过程我拍成照片放在了网易相册里了：
http://photo.163.com/photo/caolei895/?u=caolei895#m=2&ai=58735308&pi=2626166183&p=1
请问我的做法对不对，有错吗？
如果有错请详细说明一下，谢谢！

Answer 1

解法没错，不过你写的很不规范呀，
中间势能那块应该是在[-R,0] 上的关于x的积分，你却统统简简单单写成了
G*h=……=V*h,这种原则性错误不应该会范的呀.

Answer 2

这题做的对！
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Answer 3

no error !!!

Answer 4

很对啊，没有什么不对的，

Answer 5

没错，正解