定积分的关于求做功多少的简单应用

一园柱形水桶高为5m,底圆半径为1m,桶内盛满了水。问把桶内水全部吸出需做的功是多少。(水的密度为9.8kN/m3)
我用元素法算得385kJ。可我怎么感觉用中学的办法算就是水的重心上升了5m,容易算出需做功为770kJ呢?正好是两倍。怎么回事啊,后者好像也没错啊。哪位高手帮忙解答一下
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    水的重心上升了2.5m

     

    每一滴水抽到水桶的上端就可以了

    并不用每一滴都上升 5m

     

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