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微分方程通解,求解决!
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推荐答案 2014-12-09
这是最标准的 一阶 线性非齐次微分方程。 其中P(X)=1/x q(x)=1/x
然后下边代那个公式( 一阶 线性非齐次微分方程通解公式!)就行了!
追问
我想要详细的解题答案,能帮个忙吗?
追答
y'+P(x)y=Q(x) 的通解形式是:
1/x积分为lnX
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第1个回答 2014-12-09
第2个回答 2020-02-29
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微分方程,
用
通解
公式,要详细解答过程!
答:
解:设y'-y/x=0,有dy/y=dx/x,两边积分有y=x。再设方程的
通解
为y=xu(x),则y'=u(x)+u'(x)x,代入原方程,经整理有,u'(x)=(-2lnx)/x^2。两边再积分有,u(x)=(2/x)(lnx+1)+C。∴原方程的通解为,y=2(lnx+1)+cx,其中c为常数 ...
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