高一不等式的数学题，急，在线等，狂加分！！！！！！！！！！！！！！

Question

已知x y 是正实数，且x+y=2，求1/x+3/y的最小值，x，y的值

Answer 1

啊！首先因为x+y=2所以(x+y)/2=1，在用(x+y)/2成1/x + 3/y就会等于x/2x + y/2x + 3x/2y + 3y/2y = 2 + y/2x + 3x/2y 再用基本不等式即可，我高三的刚复完亲至帮你算的哈！希望采纳

Answer 2

解：∵x+y=2∴x/2+y/2=1
∵x y 是正实数
1/x+3/y=(1/x+3/y)(x/2+y/2)
=1/2+y/2x+3x/2y+3/2
=2+y/2x+3x/2y≥2+2√（3/4）=2+√3
∴1/x+3/y的最小值为2+√3

Answer 3

解：
1/x+3/y
=2/(2x)+2/(2y/3)
=(x+y)/(2x)+(x+y)/(2y/3)
=1/2+y/(2x)+3/2+(3x)/(2y)
=2+y/(2x)+(3x)/(2y)
>=2+2√[y/(2x)]* [(3x)/(2y)]
=2+√3
当且仅当y/(2x)=(3x)/(2y)时取等,1/x+3/y的最小值为2+√3
此时3x^2=y^2即√3x=y
而x+y=2
解得x=2/(√3+1)=√3-1,y=3-√3

Answer 4

解：x=2-y代入解得2/y*（y-3）/（y-2）∵2＞y＞0∴y=1时有最小值为4则x=1