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(2014?张掖三模)已知某几何体的三视图如图所示,其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形,正视
(2014?张掖三模)已知某几何体的三视图如图所示,其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形,正视图为直角梯形,则此几何体的体积V为( )A.323B.403C.163D.40
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推荐答案 推荐于2016-06-11
由三视图知几何体为一四棱锥,其直观图如图,
其中四棱锥的底面为直角梯形,直角梯形的两底边长分别为1,4,高为4,
四棱锥的高为4,
∴四棱锥的体积V=
1
3
×
4+1
2
×4×4=
40
3
.
故选:B.
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等腰...
答:
C 【思路点拨】由
三视图
得到
几何体的
直观图是解题的关键.注意该几何体是底面为直角梯形且放倒了的四棱锥.解:由三视图知,该几何体是一个四棱锥
(如图),
其底面是一个直角梯形,高h
为4,
∴四边形ABCD的面积S= ×(4+1)×4=10,∴V= Sh= ×10×4= .即该几何体的体积V为 .
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