• 所有问题

    • 为什么正三棱锥的侧棱长相等,而且底面所对顶点与底面中心连线垂直于底面?

    如题所述

    举报该问题
    推荐答案   2019-01-11
    底面是正三角形,顶点在底面的射影是底面三角形的中心的三棱锥.
    请注意射影这个概念 正三棱锥的前提就是你所谓的“底面所对顶点与底面中心连线垂直于底面”
    设顶点S 底面三角形为ABC 射影点位O
    由于顶点O在底面的射影是底面三角形的中心 所以这个中心到底面三个顶点的距离OA=OB=OB是相等的 三角形SOA SOB SOC中OA=OB=OB且公用直角边OS
    所以三个直角三角形是相等的 所以他们的斜边SA=SB(意外哈哈)=SC 即棱长相等
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    相似回答
    为什么正三棱锥的侧棱长相等,而且底面所对顶点与底面中心连线垂直于底面...答：由于顶点O在底面的射影是底面三角形的中心 所以这个中心到底面三个顶点的距离OA=OB=OB是相等的 三角形SOA SOB SOC中OA=OB=OB且公用直角边OS 所以三个直角三角形是相等的 所以他们的斜边SA=SB(意外哈哈)=SC 即棱长相等
    大家正在搜
    正三棱锥的侧棱与底面边长相等吗侧棱相等的三棱锥是正三棱锥吗正三棱锥的侧棱相等吗正三棱锥侧棱垂直底边正三棱锥的棱长相等吗侧棱相等的三棱锥的外接球侧棱长为2的正三棱锥正三棱锥侧棱两两垂直侧棱相等的三棱锥