问一个大学物理问题

Question

长为L的细杆均匀分布着电荷Q，杆绕垂直杆并经过其中心的轴，以恒定的角速度w旋转，此旋转带电杆的磁矩大小是？请给出详细解题过程，我会加分的

Answer 1

电荷线密度=Q/L
离轴心距离为x,长度为dx的电荷量：Qdx/L
该电荷转动一圈所需的时间：2π/ω
离轴心距离为x,长度为dx的电流元：ωQdx/2πL
该电流元所形成的磁矩：（ωQdx/2πL)×πx²
由于转动轴在杆的中心，总磁矩为：
M = ∫2(ωQdx/2πL)×πx² (0→L/2)
= (ωQ/L)∫x²dx (0→L/2)
= (ωQ/3L)x³ (0→L/2)
= ωL²Q/24

Answer 2

很简单，不过要积分中的线积分，由于输入符号麻烦，我就不说了，这种题是常规题，在很多教材中都当做例题，你可以找到

Answer 3

解题过程

Answer 4

线积分