请教一个大学物理问题

请教一个大学物理问题用波长为λ的单色平行红光垂直照射在光栅常数d=2nm (1nm=10^-6 m)的光栅上，用焦距f =0.5
00 m的透镜将光聚在屏上，测得第一级谱线与
透镜主焦点的距离l=0.1667m.则可知该入射的
红光波长l=_____(1nm=10^-9 m)
要详细的求解过程，谢谢

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推荐答案 2017-10-27

光栅方程 d sinθ = k λ
2*10^-6 sinθ = 1* λ
f*tanθ = l，→ tanθ = l / f = 0.1667 / 0.500，→ sinθ = tanθ^2 / (1+tanθ^2) = 0.316285
λ = 2*10^-6 sinθ = 2*10^-6 * 0.316285 = 6.3257*10^-7 m

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