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    • 所有棱长都相等的正三棱锥的侧棱和底面所成角的大小为arccos33arccos33

    所有棱长都相等的正三棱锥的侧棱和底面所成角的大小为arccos33arccos33．

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    推荐答案   推荐于2017-09-05
    ∵三棱锥S-ABC为正三棱锥，
    ∴S在底面ABC上的投影为ABC的中心O
    连接SO，AO，则∠SAO即为侧棱SA与底面ABC所成角
    设AB=AC=BC=SA=SB=SC=3
    ∴AO=
    3
    ，
    在Rt△SAO中，cos∠SAO=
    AO
    SA
    =
    3
    3

    ∴∠SAO=arccos
    3
    3
    ．
    故答案为：arccos
    3
    3
    ．
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