十字相乘法怎样算二次项不为1的一元二次方程？

Question

如题所述

Answer 1

你这个问题可用一个实例来讲解：

先直接用十字相乘法，

二次项系数为2，可分成2×1，常数项为2，可分成2×1或（-2）×（-1）。由于一次项为-5，所以常数项分为（-1）×（-2）

交叉相乘，1×（-1）=-1，2×（-2）=-4。（-1）+（-4）=-5

∴（2X-1）（X-2）=0

2X-1=0，Ⅹ1=1/2

Ⅹ-2=0，X2=2。

也可以这样，先用二次项系数除以各项，使方程成为二次项系数为1的一元二次方程。

2X²-5Ⅹ+2=0

X²-2.5+1=0

（X-2）（X-0.5）=0

X-2=0，X1=2

X-0.5=0，X2=0.5。

Answer 2

十字相乘法算一元二次方程，二次项系数不为1，那么把二次项系数分解为两个数相乘，常数项也分解为两数相乘把二次项系数分解成的二数与常数项分解成的两个数十字相乘如果两个数的和恰好等于一次项系数，那这个一元二次方程左边就可以分解为两个一次二项式的积，就可以解方程了。