己知函数fx=x的平方-ainx,a∈r,求该函数极值

Question

如题所述

Answer 1

fx=x的平方-alnx,
f'(x)=2x-a/x=0
2x^2=a ,a>0
x=根号2a/2
极值
f(根号2a/2)=a/2-aln(根号2a/2)

Answer 2

根据定义，x>0
当 f'(x)=2x-a/x=0
2x^2=a
(1) a=0,
有极小值0
（2） a>0
x=1/2* 根号（2a）
有极小值 ：a/2-aln[1/2* 根号（2a）]

当 a<0 ，f'(x)=2x-a/x>0
无极值