三角函数单调性和复合函数单调性怎么判断的，有些不

Question

如题所述

Answer 1

您这两个问题都是难点。
以正弦为例。
基本的正弦函数y=sinx单调性，由正弦性质可直接判断。这是基本功。否则寸步难行。下面的要转化为它。
复杂的先化简。利用复角（和差倍）公式，化为Asin(ωx+φ）形式，再把ωx+φ看成sinX中的X，来判断。重点。
例如，求sin(ωx+φ）的增区间，
由于sinz单调递增区间是[2kπ-π/2，2kπ+π/2]. k∈Z,
令z=ωx+φ，
则sin(ωx+φ）的单调递增区间是2kπ-π/2≤ωx+φ≤2kπ+π/2. k∈Z,
亲，解出x得单调区间.
同理，余弦，余弦型。
复合函数单调性判断法则：同增异减。即内外函数单调性相同，则增，相异，则减。