已知函数f（x）定义在自然数集上，且对任意属于正整数的x，描述:都有f（x

如题所述

推荐答案 2019-09-08

f(x)=f(x-1)+f(x+1),即有:
f(x-1)=f(x-2)+f(x)
二式相加得到:f(x+1)+f(x-2)=0
即有f(x-2)=-f(x+1)
即有f(x)=-f(x+3)
f(x+3)=-f(x+6)
从而有:f(x)=f(x+6)
故f(x)是一个周期函数,最小正周期是6
2008/6=334...4
f(2008)=f(4)=f(1+3)=-f(1)=-2008

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