一阶线性微分方程

Question

如题所述

Answer 1

先求导，然后式子整体变为一阶线性微分方程，剩下的套路即可，仅供参考，满意请速采，错误请反馈

Answer 2

两边同时求导得

2f(x)-1=f'(x)

移项的

f'(x)-2f(x)=-1

根据通解得一阶非齐次线性微分方程通解

f(x)=C*e^(2x)+1/2

其中C为常数

代入原等式得

C*e^(2x)-C=C*e^(2x)-1/2

所以

C=-1/2

所以

f(x)=-1/2*e^(2x)+1/2