一元二次方程 公式法 b-4ac小于0时 怎么算

Question

如题所述

Answer 1

一元二次方程的根的判别式小于0时，此方程没有实数根。

若Δ>0，该方程在实数域内有两个不相等的实数根；

若Δ=0，该方程在实数域内有两个相等的实数根；

若Δ<0，该方程在实数域内无解，但在虚数域内有两个共轭复根。

扩展资料

一元二次方程解法：

一、直接开平方法

形如（x+a)^2=b，当b大于或等于0时，x+a=正负根号b，x=-a加减根号b；当b小于0时。方程无实数根。

二、配方法

1.二次项系数化为1

2.移项，左边为二次项和一次项，右边为常数项。

3.配方，两边都加上一次项系数一半的平方，化成（x=a)^2=b的形式。

4.利用直接开平方法求出方程的解。

三、公式法

现将方程整理成：ax^2+bx+c=0的一般形式。再将abc代入公式x=(-b±√(b^2-4ac))/2a，(b^2-4ac大于或等于0）即可。

四、因式分解法

如果一元二次方程ax^2+bx+c=0中等号左边的代数式容易分解，那么优先选用因式分解法。

Answer 2

一元二次方程是形如ax^2 + bx + c = 0的方程，其中a、b、c为已知实数且a不等于0。公式法是求解一元二次方程的一种常用方法。
根据公式法，一元二次方程的根可以通过以下公式计算：
x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)
当判别式(b^2 - 4ac)小于0时，也就是b-4ac小于0的情况下，方程没有实数根，只有复数根。
复数根由实部和虚部组成，通常表示为a + bi的形式，其中a为实部，b为虚部。对于一元二次方程，当判别式小于0时，虚部无法被开平方，因此我们无法得到具体的解。但是可以使用复数解的性质进行简化。
假设判别式为D = b^2 - 4ac，则虚部可以表示为√(-D)，即√((-1)(D)) = i√D。
所以，当b-4ac小于0时，一元二次方程的解为：
x = (-b ± i√D) / (2a)
这里的i表示虚数单位，也即是满足i^2 = -1的数。
需要注意的是，虽然在实数范围内，方程没有解，但在复数范围内，方程仍然存在两个不同的解。

Answer 3

一元二次方程 公式法 b-4ac小于0时 怎么算
解答:
一元二次方程的根的判别式小于0时,此方程没有实数根
若Δ>0，该方程在实数域内有两个不相等的实数根；
若Δ=0，该方程在实数域内有两个相等的实数根；
若Δ<0，该方程在实数域内无解，但在虚数域内有两个共轭复根。本回答被提问者采纳

Answer 4

一元二次方程公式法在解决一元二次方程时非常常见。当判别式 b^2-4ac 小于0时，可以通过以下步骤求解：

1. 计算判别式 b^2-4ac 的值。

2. 如果判别式小于0，那么方程没有实数根，即方程在实数范围内无解。

知识点定义来源&讲解：

一元二次方程公式法是求解形如 ax^2 + bx + c = 0 的一元二次方程的一种常见方法。方程的解可以通过使用二次方程求根公式 x = (-b±√(b^2-4ac))/(2a) 来计算。

知识点运用：

一元二次方程的公式法可以应用于各种实际问题，例如在物理、工程和金融等领域中，可以通过解方程来求解相关问题。

知识点例题讲解：

例题：求解方程 x^2 + 2x + 3 = 0。

解析：根据一元二次方程的公式法，我们需要计算判别式 b^2-4ac。

在这个例子中，a = 1，b = 2，c = 3。则判别式为 b^2-4ac = 2^2 - 4*1*3 = 4 - 12 = -8。

由于判别式小于0，所以这个方程没有实数根，即该方程在实数范围内无解。

综上所述，当一元二次方程中的判别式 b^2-4ac 小于0时，说明方程没有实数根，即方程在实数范围内无解。

Answer 5

当一元二次方程的判别式 b^2 - 4ac 小于0时，表示方程没有实数根。在这种情况下，我们可以使用公式法来求解虚根。
假设一元二次方程为 ax^2 + bx + c = 0，其中 a、b、c 是方程中的系数。
1. 计算判别式 D = b^2 - 4ac。
2. 如果 D 小于0，则方程没有实数根，而是有两个虚数根。
3. 虚数根可以表示为 x = (-b ± √(-D))/(2a)。
举个例子：
假设方程为 2x^2 + 3x + 4 = 0。
1. 计算判别式 D = 3^2 - 4*2*4 = 9 - 32 = -23。
2. 由于 D 小于0，所以方程没有实数根，而是有两个虚数根。
3. 虚数根可以表示为 x = (-3 ± √(-(-23)))/(2*2) = (-3 ± √23i)/4。
所以，当 b^2 - 4ac 小于0时，一元二次方程没有实数根，而是有两个虚数根。