函数f（x）是定义在（-2,2）上的奇函数，且当x属于（0.2）时，f （x）=2^x/4^x+1

Question

（2）当m为何值时，f（x）=m在（-2,2）上有解

Answer 1

1.奇函数f(x)=-f(-x)
设y=[-1,0]，-y则在[0,1]内
所以f(-y)=2^(-y)/4^(-y)+1
再利用奇函数f(y)=-f(-y)=-2^(-y)/4^(-y)-1=-1-2^y
所以f(x)=-1-2^x,x属于(-1,0),f(x)=2^(-x)+1,x属于(0,1)。
f(0)=0<奇函数特性>
f(1)=f(-1+2)=f(-1)<周期性>
f(1)=-f(-1)<奇函数特性>，由于f(x)是实数，所以f(1)=0=f(-1).
2.设-1<x1<x2<0，f(x1)=-1-2^(x1) f(x2)=-1-2^(x2)
f(x1)-f(x2)=2^(x2)-2^(x1),由于2^x为递增函数，所以当x2<x1时，2^(x2)-2^(x1)<0
所以f(x1)-f(x2)<0，所以得证
3.逆向思维，求f(x)>b无解时的情况。当b>max(f(x))时，f(x)>b肯定无解。
f(x)的极值点在哪？由第二问，我们知道f(x)在(-1,0)是减函数，所以f(x)在（-1，0）中的极大值为-3/2.由于奇对称性，f(x)在（0，1）也是递减函数，所以在（0，1）的极大值为2。
所以当b>=2的时候不等式f(x)>b无解。反之，当b<2的时候，f(x)>b有解
其实第三问你画个图就很简单看了。灰常简单哦

补充下：
学好初中数学关键点在于使用定义：）
另外，做题的时候边界点要仔细考虑下。
其实数学不难的

Answer 2

函数如图所示，所以当m在（-2，-1.25）或（1.25,2）区间内，

函数f(x)与直线y=m有交点，存在解