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特征多项式相同是什么意思
俩个矩阵的特征多项式相同是什么概念,是不是行列式展开后,这个关于未知量特征值的方程各阶系数是完全相同的?
那到底需不需要都相同啊。还是说只能保证根相同,而带入其它非特征值后,结果就会不同了么?
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推荐答案 2019-10-12
说明
矩阵特征值
相同,这两个矩阵是
相似矩阵
,行列式=特征值之积=特征多项式系数之积.
主要因为矩阵是应用于解方程的,把一个二次型(二次多项式)化为标准型(A1X1²+A2X2²+...+AnXn²)以后的式子是一样的.
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为
什么特征多项式相等
,特征值就一定相等?
答:
特征多项式是一个方程,同一个方程解出来的特征值一样
。两个矩阵的特征值相等的时候不一定相似 但当这两个矩阵是实对称矩阵时, 有相同的特征值必相似 比如当矩阵A与B的特征值相同,A可对角化,但B不可以对角化时,A和B就不相似 比如如下两个矩阵 1 0 1 1 0 1和 0 1 显然它们的特征值都是...
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