在等差数列{an}中a1=50,公差d=-2,sn=0,则n=

Question

如题所述

Answer 1

在等差数列{a‹n›}中a₁=50,公差d=-2,S‹n›=0,则n=
解：S‹n›=na₁+n(n-1)d/2=50n-2n(n-1)/2=50n-n²+n=-n²+51n=-n(n-51)=0，
故得n=51.

Answer 2

Sn=50n-n(n-1)
=-n(n-51)
∵Sn=0
∴n=0(舍去），n=51

Answer 3

Sn=n(a1+an)/2=0.
所以an+a1=0.an=-a1=-50.
an=a1+(n-1)d
即|：50+(n-1)*(-2)=-50.
-2*(n-1)=-100.
n-1=50.
n=51

Answer 4

Sn=na1+n(n-1)d/2
即 0 = 50n-n(n-1)
n(n-51) = 0
得 n=51

Answer 5

根据等差数列求和公式列出一个方程，解出n=51