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公差不为0的等差数列
一个
公差不为0的等差数列
{an},首项为1,其第1、4、16项分别为正项等比...
答:
(1)设
数列
{an}的
公差为
d,∴a4=a1+3d,a16=a1+15d又b1=a1,b3=a4,b5=a16∴b32=b1b5∴(a1+3d)2=a1(a1+15d),∴9a1d=9d2.∵d≠0,a1=d.∴d=1,an=n.又{bn}的公比为q,∴q2=b3b1=a4a1=4,而bn>0,∴q>0,∴q=2,∴b=2n-1.(2)∵Sm=m(m+1)2,Tn=20...
设
公差不为0的等差数列
{a n }的首项为1,且a 2 ,a 5 ,a 14 构成等比数列...
答:
然后对其求和;试题解析:(Ⅰ) 设
等差数列
{a n }的
公差为
d(d≠0),则∵a 2 ,a 5 ,a 14 构成等比数列,∴ =a 2 a 14 ,即(1+4d) 2 =(1+d)(1+13d),解得d=0(舍去),或d=2.∴a n =1+(n-1)×2=2n-1. 4分(Ⅱ)由已知 + +…+ =1-...
已知
公差不为0的等差数列
{an}的前n项和为sn,s7=70,且a1,a2,a6成等比数...
答:
解设
等差数列
{an}的
公差为
d 则a1=a1,a2=a1+d,a6=a1+5d 又a1,a2,a6成等比数列 即a1a6=a2²即a1(a1+5d)=(a1+d)²即d²=3da1 即d=3a1 又有S7=1/2*7(a1+a7)=1/2*7*(a1+a1+6d)=1/2*7*(a1+a1+6*3a1)=1/2*7*20a1 =70 即a1=1 即d=3 即an=...
公差不为0的等差数列
是等比数列,且 A.2 B.4 C.8 D.1
答:
D 本题考查
等差数列
和等比数列的性质及基本运算。因为数列 是等差数列,所以 又 所以 则 ;因为数列 是等比数列,所以 所以 则 故选D
求详细解答:
公差不为0的等差数列
{
答:
3
设an
公差不为0的等差数列
.(1)前n项和为Sn,Sn=110,a1.a2.a4为等比数列...
答:
设
公差
d a2 = a1 + d a4 = a1 +3d a10 = a1 + 9d S10 = (a1 +a10)*10/2 = 5(2a1 + 9d) = 110 2a1 + 9d = 22 a1.a2.a4为等比
数列
a2 * a2 = a1 * a4 (a1 + d)^2 = a1(a1 + 3d)d^2 - a1*d =
0
d = a1 ( d = 0 舍去)2*a1 + 9*a1 = 22 ...
若
公差不为0的等差数列
{an}的前10项和为S10=120,且其第1.4.13项成等比...
答:
第1.4.13项成等比
数列
a1(a1+12d)=(a1+3d)^2 代入得 (12-4.5d)(12+7.5d)=(12-1.5d)^2 144+36d-33.75d^2=144-36d+2.25d^2 36d^2-72d=0
公差不为0
,所以d=2 a1=12-4.5d=3 an=3+2(n-1)=2n+1 S(n)=na1+[n(n-1)/2]d=3n+n(n-1)=n(n+2)
在
公差不为0的等差数列
{an}中,a1,a4,a8成等比数列.(1)已知数列{a...
答:
解答:解:设
等差数列
{an}的
公差为
d,由a1,a4,a8成等比数列可得,a42=a1•a8.即(a1+3d)2=a1(a1+7d),∴a12+6a1d+9d2=a12+7a1d,而d≠0,∴a1=9d.(1)由数列{an}的前10项和为45,得S10=10a1+ 10×9 2 d=45,即90d+45d=45,故d= 1 3 ,a1=3,故数列{an}的通项...
等差数列
中,
公差不为0
,a₁=2,a₁,a₂与a₄成等比数列,求an的通...
答:
已知:
公差不为0的等差数列
{an}的前四项和为10,且a₂,a₃,a₇成等比数列;(1)求等差数列{an}的通项公式(2)求数列{an}前10项的和 【原题a₂-1,a₃,a₇成等比数列可能有错,因为此时无解】(1)S₄=4a₁+4×3d/2=4a₁+...
公差不为0的等差数列
,中,a1,a2,a6,成等比数列,则此数列的公比为?
答:
a2=a1+d a6=a1+5d a6/a2=a2/a1 (a1+5d)/(a1+d)=(a1+d)/a1 a1^2+d^2+2a1*d=a1^2+5a1*d d^2-3a1*d=0 d=3a1 a2=a1+d=4a1 q=a2/a1=4a1/a1=4 所以公比q=4
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