高数，考研数学，这道微分方程求帮忙看看做的对吗？

Question

我手写的这个答案和标准答案给的不一样。但是我感觉我的答案应该没错吧。只是结果用隐式写出来的。

Answer 1

你的答案是正确的，变换一下就是标答的形式

追问

您看一下我的过程有错误的地方吗？我这个结果确实一样，就怕过程有错。。。

追答

我就是看了觉得没错

追问

嗯嗯，谢谢

Answer 2

求解的倒数第三行起，可以进一步再变形后，得到与第二张图中一致的答案。其变化过程是，y+√(x²+y²)=cx²①。
将①分子有理化，可得y-√(x²+y²)=-1/c②。由①+②，可得y=(1/2)(cx²-1/c)。
供参考。追问

嗯嗯。解这样的微分方程，通解结果写成隐函数也可以吧，我看书上好多都写的是隐式

追答

能简化就简化，表示为显性函数最好。