设z=x^3 f(xy，y/x),其中f具有二阶连续偏导数，求az/ax.

如题所述

推荐答案 2010-12-26

解：设u=xy，v=y/x，则z=x³f(u,v),au/ax=y,av/ax=-y/x²
故az/ax=3x²f(u,v)+x³f'u(u,v)(au/ax)+x³f'v(u,v)(av/ax)
=3x²f(u,v)+x³yf'u(u,v)-xyf'v(u,v)
(f'u(u,v)表示f(u,v)关于u的偏导数，f'v(u,v)表示f(u,v)关于v的偏导数)

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设z=x^3 f(xy,y/x),其中f具有二阶连续偏导数,求a^2z/ax^2. 尽量具体点...答：1、本题是抽象的二元复合函数的二次偏导题，解答方法是：运用链式求导法则 = chain rule；2、具体解答如下，若有疑问，请及时追问，有问必答；若满意，请采纳，谢谢。

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