函数连续，其不可导点一定是尖点或者折点吗？我觉得不是…

如题所述

推荐答案推荐于2018-02-05

从广义上来讲，函数不可导的情况有很多，但目前高等数学研究的函数可导性，主要是基于初等函数，或者是由数个初等函数组合成的分段函数，复合函数等，在此研究的基础上，不可导一般是以下几个方面：
① 函数在某点处根本不连续，这个情况很好理解。
② 函数在某点处左右导数值不相等，就是所谓的尖点，典型的例如y=∣x∣在x=0处。
③ 函数在某点处的导数值趋向于无穷大，例如y=x^(1/3)在x=0处。

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://11.wendadaohang.com/zd/Pv2q4F8Fv777qSMS72.html

其他回答

第1个回答 2015-08-22

函数连续的唯一判断标准是：增量的极限趋于零（书上有完整的表述，自己找，多看看。）

有折点或者尖点只是一种特例，还有的函数处处连续，但处处不可导，函数图像都没法画出来，你怎么知道她有没有尖点？这个函数我忘了，你问问度娘吧！

相似回答

函数连续但不可导,为什么可能是尖点答：如果该函数在该点连续，但是不可导，那么该点可能是该函数的尖点或跳跃点。例如，函数𝑓(𝑥)=∣𝑥∣ f(x)=∣x∣在𝑥=0 x=0处连续但不可导，因为𝑓(0)=0 f(0)=0，在𝑥=0 x=0的左右两侧的导数都是1，但是左侧的导数是从负数趋近于0，右...