你好！
如果Q'x = P'y的话，积分结果与路径无关
所以可以任意选择路径，一般来说最简单的是折线路径，因为其中一个的增量是0
如果Q'x ≠ P'y的话
若L围成的区域是封闭的，那么范围就是
二重积分后的范围
若区域是不封闭的，也可以补上线段使得其封闭，不过运用
格林公式后还要减去所补上的线段的积分才得正确结果
若L围成的区域里存在奇点，不可以直接运用格林公式，需要挖去一个足够小的区域，那么用L围成的区域减去挖掉的那个小区域，不存在奇点了，所以运用格林公式后，再减去被挖掉的那个小区域上的积分，就得正确结果
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学习
高等数学最重要是持之以恒，其实无论哪种科目都是的，除了多书里的例题外，平时还要多亲自动手做练习，每种类型和每种难度的题目都挑战一番，不会做的也不用气馁，多些向别人请教，从别人那里学到的知识就是自己的了，然后再加以自己钻研的话一定会有不错的效果。所以累积经验是很重要的，最好的方法就是常来帮别人解答题目，增加历练和做题经验了！