第1个回答 2012-05-30
1.
y=(cosx+5)/(2-cosx)
-1≤cosx≤1 2-cosx>0 cosx+5>0 y恒>0
整理,得
cosx=(2y-5)/(2y+1)
-1≤cosx≤1
-1≤(2y-5)/(2y+1)≤1
(2y-5)/(2y+1)≤1 2y-5≤2y+1 -5≤1,不等式恒成立;
(2y-5)/(2y+1)≥-1 2y-5≥-2y-1 4y≥4 y≥1
综上,得y≥1,函数的值域为[1,+∞)
2.
y=(sinx)^2 -4sinx+5
=(sinx)^2-4sinx+4+1
=(sinx-2)^2+1
当sinx=1时,y有最小值ymin=(1-2)^2 +1=2
当sinx=-1时,y有最大值ymax=(-1-2)^2+1=10
函数的值域为[2,10]本回答被提问者采纳