左右导数不相等,导数连续吗

Question

如题所述

Answer 1

该导数不连续。
一个函数的左右导数不相等，那么这个函数在该点处的导数是不存在的，也就是不连续的。导数表示了函数在某点处的变化率，而左右导数则表示了函数在该点处从左侧和右侧的变化率。若左右导数不相等，说明函数在该点处从左右两边的变化率不同，即函数图像在该点附近发生了突变或者弯曲。
导数的连续性是指函数的导数在整个定义域上都存在且连续。若一个函数的导数在某一点处不存在或者不连续，那么该函数就不具有导数的连续性。