六年级奥数行程问题。急。

Question

甲、乙两班学生同时从学校出发,去距离学校51千米的某公园游玩.甲班步行的速度是每小时4千米，乙班步行速度是每小时5千米，学校有一辆汽车，他的速度是每小时60千米，这辆车恰好能坐一个班的学生，为了使两个班的学生在最短时间内到达，那么甲、乙两班需要步行的路程各是（ ）千米

Answer 1

解：所谓在最短时间内到达，就是汽车不停的跑，两班学生不间断的行走同时到达。
设汽车先拉甲班到a地用了x小时，立即返回再拉乙班同学与甲班同时到达公园；那么这时
乙班学生已经行走5x km,
甲班行走（51-60x)km,
甲班步行时间是：（51-60x)/4 小时，
甲班共需要时间：x+（51-60x)/4 (小时)
在汽车返回时，乙组的人已经步行了5x km；
乙班的人与汽车返回是相遇问题，返回时间是：（60x-5x)/(60+5)=11x/13（小时）
乙班的人与汽车返回相遇时已经步行距离：（x+11x/13)*5km，
当乙班的人乘上汽车到达公园还需要时间：[51-（x+11x/13)*5]/60 （小时）
根据“甲班的人步行时间=汽车返回时间+乙班的人乘上汽车到达公园”列方程，得：
（51-60x)/4 =11x/13 +[51-（x+11x/13)*5]/60
解得：x= 1547/2040(小时）
即乙班学生行走(x+11x/13)*5=(1547/2040+11/13*1547/2040)*5=7km,
甲班行走（51-60x)=51-60*1547/2040=51-1547/34=51-45.5=5.5km,

Answer 2

设甲班步行X千米，则甲步行用时X/4小时，汽车在此时间内行驶15X千米，汽车送乙到乙该步行之处返回与甲相遇，汽车送乙的路程为(15X+X)/2=8x
即乙班步行51-8X千米，乙班步行用时（51-8X）/5小时，汽车在此时间内行驶（51-8X）*12千米。此时汽车需要接甲再返回到公园终点。
由题意得
【（51-8X）*12+(51-8X)】/2+X=51
解之得
X=5.5
51-8X=7
即甲班步行5.5千米。乙班步行7千米。
可验证，相信你明白。望采纳，望给分。本回答被提问者采纳

Answer 3

乙步行42840/433千米。

Answer 4

甲班4.5
乙班5