函数与它的反函数有相同的单调性

“原函数与它的反函数有相同的单调性”与“函数与它的反函数有相同的单调性”这两句话有区别吗？
后一句话如成立，是否要考虑区间？

推荐答案 2012-08-25

没有区别。谈单调性一般都是在某个区间里来谈的，除非这个函数在整个定义域内都是单调增加或者单调减少（例如一次函数y=ax+b就是在整个定义域内都是单增或者单减）。但绝大多数函数都是在某个区域单增，而在另一个区域又是单减。
“函数与它的反函数有相同的单调性”是指相同的区间，只不过原函数的区间是指其自变量的区间，而反函数的区间虽然也是该反函数的自变量的区间，但它却是原函数的因变量的区间。

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其他回答

第1个回答 2012-08-25

有区别，前者是指该函数的不定积分后的函数（叫做原函数）与该函数的反函数单调性的关系，他们无关。后者很好理解。不用考虑区间追问

谢谢，但不好理解，也没有学过不定积分。%>_<%

追答

大学就学了

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