已知向量a=（1，0），向量b=(2,1),当k为何值时，向量ka—向量b与向量a+向量3b平行？并确定是同向还是反向

Question

谢谢

Answer 1

a|=根号(1+0)=1 |b|=根号(2+1)=根号5 a*b=1×2+0×1=2 |a+3b| =a+6ab+9b =1+6×2+9×5 =58 |a+3b|=根号58 ka-b=(k-2,-1) a+3b=(7,3) ka-b与a+3b平行,则有 (k-2)×3-(-1)×7=0 3k-6+7=0 k=-1/3 此时，ka-b与a+3b反向 追问： |a+3b| =a+6ab+9b ？？向量a和向量3b可以换成 绝对值 a+3b的平方吗？？绝对值可以那样分解吗，不是只有括号才可以吗 回答： (1)a+3b=(7,3);|a+3b|=√(49+9)=√58 (2)ka-b=(k-2,-1),a+3b=(7,3) 要求平行:(k-2)/(-1)=7/3 3k-6=-7 3k=-1 k=-1/3 因此,两者反向