绝对值不等式的解法

Question

请解一下：
|X_2|>|X-1|-3
谢谢，
也可加QQ357395226

Answer 1

x≥2时：
x-2≥x-1-3=x-4
恒成立

1≤x≤2时：
2-x>x-1-3
2x<6
x<3
成立

x<1时
2-x>1-x-3=-2-x
恒成立

所以，对所有x均有|X_2|>|X-1|-3

Answer 2

当x>2
x-2>x-1-3
永远成立
当1<=x<=2
2-x>x-1-3
x<3
当x<1
2-x>1-x-3
永远成立
最后得等式永远成立

Answer 3

|X-2|>|X-1|-3=|X_2|-|X-1|>3
当X≤1时，X∈R，取交集，X≤1
当1＜X＜2时，X＜3，取交集，1＜X＜2
当X≥2时，X∈R，取交集，X≥2
取3者并集得X∈R
过程应该这样，我也是刚学的！！！

Answer 4

我的错了

Answer 5

Answer 6

两个绝对值不等式的解法